L'Ambasciatore Ömer Gücük è entrato a far parte del Ministero Affari Esteri turco nel 1986 e ha iniziato la sua carriera diplomatica presso il Dipartimento per gli Affari Culturali del Ministero degli Affari Esteri. Dopo il servizio militare, ha prestato servizio come funzionario presso il Dipartimento per il Pacifico e l’America Latina.

È stato assegnato alla Rappresentanza Permanente della Turchia presso l'OCSE nel 1990 rispettivamente come terzo segretario e secondo segretario per tre anni. Tra il 1993 e il 1995 ha prestato servizio come Secondo Segretario e Primo Segretario presso l'Ambasciata di Turchia a Tripoli.

Al suo rientro ad Ankara, ha servito come Primo Segretario presso il Centro per la Ricerca Strategica.

È stato nominato Primo Segretario della Rappresentanza Permanente della Turchia presso la FAO nel 1997. Dopo la chiusura dell'Ufficio della Rappresentanza Permanente della Turchia presso la FAO nel 1999, ha proseguito esercitando le sue funzioni come Consigliere presso l'Ambasciata di Turchia a Roma fino al 2001.

Ha servito come capo di gabinetto per quattro diversi Ministri degli Affari Esteri nel periodo 2001-2003.

È stato assegnato alla Rappresentanza Permanente della Turchia presso le Nazioni Unite a New York ed ha servito come consigliere e primo consigliere per quattro anni.

Dopo aver assunto le funzioni di capo dipartimento presso la Direzione Generale per il Protocollo tra il 2007 e il 2009, è stato nominato Vicedirettore Generale per il Processo di Adesione all'Unione europea.

Nel 2012 è stato nominato Ambasciatore in Tunisia.

Dopo aver prestato servizio come Direttore Generale per gli Affari Economici Multilaterali tra il 2018 e il 2021, è stato nominato Ambasciatore di Turchia in Italia.

Da maggio 2021 è Ambasciatore di Turchia in Italia.

Ha conseguito una laurea in Economia aziendale presso l'Università Hacettepe di Ankara. Parla francese, inglese e italiano.

È sposato e ha due figli.